Un labo de mathématiques appliquées à l'ONERA

Une discipline au coeur des activités de l'ONERA

Les mathématiques appliquées interviennent dans tous les domaines de la physique et jouent un rôle de premier plan dans l'élaboration des outils de simulation numérique. Par exemple, l'inversion de grandes matrices est un sujet d'algèbre linéaire qui est au cœur du calcul scientifique, que ce soit pour le traitement numérique des équations de la physique (étude des écoulement des fluides, calcul des structures, électromagnétisme, optique, acoustique, physique des plasmas, etc.) ou pour la science des données.
Le champ d'étude est vaste car les domaines étudiés dans les années 80, tels que la méthode des éléments finis en calcul des structures ou la méthode des volumes finis en mécanique des fluides ont considérablement progressé. Aujourd'hui, la maîtrise des méthodes de haute précision et le calcul de haute performance sont des enjeux majeurs pour augmenter les performances des codes de calcul. La quantification des incertitudes est un sujet qui a des retombées dans les sept départements de l'ONERA et qui devient de la plus haute importance pour une place accrue de la simulation numérique dans les processus de certification. Le développement prochain du calcul exaflopique, de nouveaux domaines d'étude tels que le big data  ou l'intelligence artificielle renferment un important potentiel d'innovation et s'ajoutent aux nombreux domaines déjà étudiés dans le cadre du calcul parallèle et du calcul intensif. Fertile et en constante évolution, les mathématiques appliquées ont de beaux jours devant elles à l'ONERA.

Une initiative prometteuse

Le LMA2S est une structure transverse conçue pour favoriser la mutualisation des travaux relevant des mathématiques appliquées. Les retombées attendues sont une contribution encore plus efficace des mathématiques appliquées dans les études et recherches de l’ONERA et dans ses projets logiciels. Il s'agit d'intervenir en amont du développement des codes de calcul pour concevoir des méthodes et des algorithmes encore plus performants afin d'augmenter significativement les capacités de simulation des départements.
En particulier, des contributions essentielles du LMA2S sont attendues pour le projet ORION de plateforme de simulation numérique multi-physique de l’ONERA. Le découpage de l'activité du laboratoire en axes thématiques vise à mieux articuler ses travaux avec ceux réalisés dans la communauté scientifique. L'objectif est de favoriser le développement de collaborations académiques et industrielles dans les domaines de l'aérospatial et de la défense, où l'ONERA joue un rôle de référence. Ainsi, en s’appuyant sur l’axe « quantification des incertitudes » du LMA2S, l’ONERA, est récemment devenu le cinquième partenaire d'un consortium qui réunit entre autres les équipes R&D d'Airbus et d'EDF autour du développement d'OpenTURNS, une plateforme de logiciels Open Source dédiée à l'étude des incertitudes en simulation numérique.

Aperçu des axes de travail

L'approche interdisciplinaire du LMA2S fait le pont entre la physique, les mathématiques appliquées et l'informatique. Elle se décline en 8 axes scientifiques qui mènent notamment au développement des codes de calcul :

• Les maillages et la visualisation scientifique, outils de base de la modélisation,
• Les ondes, qu'elles soient acoustiques, électromagnétiques ou aéro-acoustiques, qui intéressent tous les départements,
• Les problématiques multiphysique / multiéchelle, c'est-à-dire de différences d'échelles caractéristiques spatiales et temporelles, qui peuvent apparaître par exemple dans le couplage entre différentes physiques (interaction fluide-structure) ou lors de l'étude de réactions chimiques très rapides,
• Le calcul haute performance, avec la recherche d'algorithmes efficaces sur des calculateurs massivement parallèles,
• Les schémas numériques pour la mécanique des fluides, les schémas « bas Mach » ou les méthodes implicites,
• L'optimisation, par exemple avec le développement des algorithmes évolutionnaires et des réseaux de neurones,
• La quantification des incertitudes et de leur propagation dans un système physique, en particulier dans le cadre des problèmes inverses,
• L'IA et en particulier le machine learning, dont l'étude doit être poussée pour en asseoir les résultats sur une compréhension théorique plus rigoureuse.